सोडोवचें x^2+70x+1209=0

$${ x }^{ 2 } +70x+1209=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-39$$

$$x=-31$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+70x+1209=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 70 आनी c खातीर 1209 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 1209}}{2}$$

70 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 1209}}{2}$$

1209क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4836}}{2}$$

-4836 कडेन 4900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-70±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-70±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-70±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन -70 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{62}{2}$$

2 न-62 क भाग लावचो.

$$x=-31$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-70±8}{2} सोडोवचें. -70 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{78}{2}$$

2 न-78 क भाग लावचो.

$$x=-39$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-31 x=-39$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+70x+1209=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1209 वजा करचें.

$$x^{2}+70x+1209-1209=-1209$$

तातूंतल्यानूच 1209 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+70x=-1209$$

35 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 70 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 35 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+70x+35^{2}=-1209+35^{2}$$

35 वर्गमूळ.

$$x^{2}+70x+1225=-1209+1225$$

1225 कडेन -1209 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+70x+1225=16$$

गुणकपद x^{2}+70x+1225. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+35\right)^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+35\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+35=4 x+35=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 35 वजा करचें.

$$x=-31 x=-39$$