सोडोवचें x^2+6x-5=0

$${ x }^{ 2 } +6x-5=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)\approx -6.741657387$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

20 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{14}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x-5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x=-\left(-5\right)$$

0 तल्यान -5 वजा करची.

$$x^{2}+6x=5$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

9 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=14$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}-3\approx -6.741657387$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

20 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{14}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x-5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x=-\left(-5\right)$$

0 तल्यान -5 वजा करची.

$$x^{2}+6x=5$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

9 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=14$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$