सोडोवचें x^2+6x+2=0

$${ x }^{ 2 } +6x+2=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+3\right)\approx -5.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

-8 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x+2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}+6x+2-2=-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x=-2$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

9 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=7$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-3\approx -5.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

-8 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x+2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}+6x+2-2=-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x=-2$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

9 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=7$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$