सोडोवचें x^2+60x-6400=0

$${ x }^{ 2 } +60x-6400=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10\sqrt{73}-30\approx 55.440037453$$

$$x=-10\sqrt{73}-30\approx -115.440037453$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+60x-6400=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 60 आनी c खातीर -6400 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-6400\right)}}{2}$$

60 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-6400\right)}}{2}$$

-6400क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+25600}}{2}$$

25600 कडेन 3600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-60±\sqrt{29200}}{2}$$

29200 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2} सोडोवचें. 20\sqrt{73} कडेन -60 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20\sqrt{73}-60}{2}$$

2 न-60+20\sqrt{73} क भाग लावचो.

$$x=10\sqrt{73}-30$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2} सोडोवचें. -60 तल्यान 20\sqrt{73} वजा करची.

$$x=\frac{-20\sqrt{73}-60}{2}$$

2 न-60-20\sqrt{73} क भाग लावचो.

$$x=-10\sqrt{73}-30$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+60x-6400=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6400 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+60x-6400-\left(-6400\right)=-\left(-6400\right)$$

तातूंतल्यानूच -6400 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+60x=-\left(-6400\right)$$

0 तल्यान -6400 वजा करची.

$$x^{2}+60x=6400$$

30 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 60 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 30 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+60x+30^{2}=6400+30^{2}$$

30 वर्गमूळ.

$$x^{2}+60x+900=6400+900$$

900 कडेन 6400 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+60x+900=7300$$

गुणकपद x^{2}+60x+900. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+30\right)^{2}=7300$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{7300}$$

सोंपें करचें.

$$x+30=10\sqrt{73} x+30=-10\sqrt{73}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$