सोडोवचें x^2+5x-36

$${ x }^{ 2 } +5x-36$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-36 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=-4 b=9$$

x^{2}+5x-36 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+5x-36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

144 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±13}{2} सोडोवचें. 13 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±13}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 13 वजा करची.

$$x=-\frac{18}{2}$$

2 न-18 क भाग लावचो.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर -9 बदली करचीं.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$