सोडोवचें x^2+54x-5=500

$${ x }^{ 2 } +54x-5=500$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\left(\sqrt{1234}+27\right)\approx -62.128336141$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 500 वजा करचें.

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

तातूंतल्यानूच 500 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5 तल्यान 500 वजा करची.

$$x^{2}+54x-505=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 54 आनी c खातीर -505 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

54 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-505क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2020 कडेन 2916 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{1234} कडेन -54 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2 न-54+2\sqrt{1234} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{1234}-27$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडोवचें. -54 तल्यान 2\sqrt{1234} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2 न-54-2\sqrt{1234} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500 तल्यान -5 वजा करची.

$$x^{2}+54x=505$$

27 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 54 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 27 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

27 वर्गमूळ.

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

729 कडेन 505 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+54x+729=1234$$

गुणकपद x^{2}+54x+729. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

सोंपें करचें.

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 27 वजा करचें.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\sqrt{1234}-27\approx -62.128336141$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 500 वजा करचें.

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

तातूंतल्यानूच 500 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5 तल्यान 500 वजा करची.

$$x^{2}+54x-505=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 54 आनी c खातीर -505 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

54 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-505क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2020 कडेन 2916 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{1234} कडेन -54 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2 न-54+2\sqrt{1234} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{1234}-27$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडोवचें. -54 तल्यान 2\sqrt{1234} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2 न-54-2\sqrt{1234} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500 तल्यान -5 वजा करची.

$$x^{2}+54x=505$$

27 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 54 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 27 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

27 वर्गमूळ.

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

729 कडेन 505 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+54x+729=1234$$

गुणकपद x^{2}+54x+729. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

सोंपें करचें.

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 27 वजा करचें.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$