सोडोवचें x^2+50x-1250=0

$${ x }^{ 2 } +50x-1250 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=25\sqrt{3}-25\approx 18.301270189$$

$$x=-25\sqrt{3}-25\approx -68.301270189$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+50x-1250=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 50 आनी c खातीर -1250 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-1250\right)}}{2}$$

50 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-1250\right)}}{2}$$

-1250क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+5000}}{2}$$

5000 कडेन 2500 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-50±\sqrt{7500}}{2}$$

7500 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-50±50\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. 50\sqrt{3} कडेन -50 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{50\sqrt{3}-50}{2}$$

2 न-50+50\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=25\sqrt{3}-25$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-50±50\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. -50 तल्यान 50\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-50\sqrt{3}-50}{2}$$

2 न-50-50\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-25\sqrt{3}-25$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=25\sqrt{3}-25 x=-25\sqrt{3}-25$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+50x-1250=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1250 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+50x-1250-\left(-1250\right)=-\left(-1250\right)$$

तातूंतल्यानूच -1250 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+50x=-\left(-1250\right)$$

0 तल्यान -1250 वजा करची.

$$x^{2}+50x=1250$$

25 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 50 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 25 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+50x+25^{2}=1250+25^{2}$$

25 वर्गमूळ.

$$x^{2}+50x+625=1250+625$$

625 कडेन 1250 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+50x+625=1875$$

गुणकपद x^{2}+50x+625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+25\right)^{2}=1875$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+25\right)^{2}}=\sqrt{1875}$$

सोंपें करचें.

$$x+25=25\sqrt{3} x+25=-25\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$x=25\sqrt{3}-25 x=-25\sqrt{3}-25$$