सोडोवचें x^2+4x-3=5

$${ x }^{ 2 } +4x-3=5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{3}-2\approx 1.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-2\approx -5.464101615$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+4x-3=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}+4x-3-5=5-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+4x-3-5=0$$

-3 तल्यान 5 वजा करची.

$$x^{2}+4x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

32 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

48 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{3} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

2 न-4+4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 4\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

2 न-4-4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{3}-2 x=-2\sqrt{3}-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+4x-3=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=5-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+4x=5-\left(-3\right)$$

5 तल्यान -3 वजा करची.

$$x^{2}+4x=8$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=8+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=8+4$$

4 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=12$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=2\sqrt{3} x+2=-2\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=2\sqrt{3}-2 x=-2\sqrt{3}-2$$