सोडोवचें x^2+4x=9/4

$${ x }^{ 2 } +4x= \frac{ 9 }{ 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+4x=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{4} वजा करचें.

$$x^{2}+4x-\frac{9}{4}=\frac{9}{4}-\frac{9}{4}$$

तातूंतल्यानूच \frac{9}{4} वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+4x-\frac{9}{4}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -\frac{9}{4} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-\frac{9}{4}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+9}}{2}$$

9 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±5}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{9}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{9}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+4x=\frac{9}{4}$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{9}{4}+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{4}+4$$

4 कडेन \frac{9}{4} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=\frac{5}{2} x+2=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{9}{2}$$