सोडोवचें x^2+40x+384

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

गुणकपद

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+384 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 384.

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 40.

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384 हें \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 24 दुस-या गटात.

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+16 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+40x+384=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

40 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

384क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

-1536 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-40±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन -40 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{32}{2}$$

2 न-32 क भाग लावचो.

$$x=-16$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-40±8}{2} सोडोवचें. -40 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{48}{2}$$

2 न-48 क भाग लावचो.

$$x=-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -16 आनी x_{2} खातीर -24 बदली करचीं.

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$