मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=3 ab=-4
गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+3x-4 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,4 -2,2
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.
-1+4=3 -2+2=0
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-1 b=4
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.
x=1 x=-4
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी x+4=0.
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,4 -2,2
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.
-1+4=3 -2+2=0
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-1 b=4
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
x^{2}+3x-4 हें \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right) बरोवचें.
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=1 x=-4
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी x+4=0.
x^{2}+3x-4=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 3 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
3 वर्गमूळ.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
-4क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
16 कडेन 9 ची बेरीज करची.
x=\frac{-3±5}{2}
25 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{2}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -3 ची बेरीज करची.
x=1
2 न2 क भाग लावचो.
x=-\frac{8}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{2} सोडोवचें. -3 तल्यान 5 वजा करची.
x=-4
2 न-8 क भाग लावचो.
x=1 x=-4
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+3x-4=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+3x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.
x^{2}+3x=-\left(-4\right)
तातूंतल्यानूच -4 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+3x=4
0 तल्यान -4 वजा करची.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
\frac{9}{4} कडेन 4 ची बेरीज करची.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
सोंपें करचें.
x=1 x=-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.