सोडोवचें x^2+32x-273

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

गुणकपद

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-273 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -273.

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 32.

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273 हें \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 39 दुस-या गटात.

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+32x-273=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

32 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-273क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1092 कडेन 1024 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-32±46}{2} सोडोवचें. 46 कडेन -32 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-32±46}{2} सोडोवचें. -32 तल्यान 46 वजा करची.

$$x=-\frac{78}{2}$$

2 न-78 क भाग लावचो.

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर -39 बदली करचीं.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$