सोडोवचें x^2+30x-120

$${ x }^{ 2 } +30x-120$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+30x-120=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

30 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-120\right)}}{2}$$

-120क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+480}}{2}$$

480 कडेन 900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1380}}{2}$$

1380 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{345} कडेन -30 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{345}-30}{2}$$

2 न-30+2\sqrt{345} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{345}-15$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} सोडोवचें. -30 तल्यान 2\sqrt{345} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{345}-30}{2}$$

2 न-30-2\sqrt{345} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{345}-15$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -15+\sqrt{345} आनी x_{2} खातीर -15-\sqrt{345} बदली करचीं.

$$x^{2}+30x-120=\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}+30x-120$$