x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
x=\sqrt{14}-1\approx 2.741657387
x=-\left(\sqrt{14}+1\right)\approx -4.741657387
x खातीर सोडोवचें
x=\sqrt{14}-1\approx 2.741657387
x=-\sqrt{14}-1\approx -4.741657387
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation
{ x }^{ 2 } +2x-13=0
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x^{2}+2x-13=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -13 बदली घेवचे.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-13\right)}}{2}
2 वर्गमूळ.
x=\frac{-2±\sqrt{4+52}}{2}
-13क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-2±\sqrt{56}}{2}
52 कडेन 4 ची बेरीज करची.
x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2}
56 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{2\sqrt{14}-2}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -2 ची बेरीज करची.
x=\sqrt{14}-1
2 न-2+2\sqrt{14} क भाग लावचो.
x=\frac{-2\sqrt{14}-2}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.
x=-\sqrt{14}-1
2 न-2-2\sqrt{14} क भाग लावचो.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+2x-13=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+2x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 ची बेरीज करची.
x^{2}+2x=-\left(-13\right)
तातूंतल्यानूच -13 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+2x=13
0 तल्यान -13 वजा करची.
x^{2}+2x+1^{2}=13+1^{2}
1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+2x+1=13+1
1 वर्गमूळ.
x^{2}+2x+1=14
1 कडेन 13 ची बेरीज करची.
\left(x+1\right)^{2}=14
गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{14}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+1=\sqrt{14} x+1=-\sqrt{14}
सोंपें करचें.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.
x^{2}+2x-13=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -13 बदली घेवचे.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-13\right)}}{2}
2 वर्गमूळ.
x=\frac{-2±\sqrt{4+52}}{2}
-13क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-2±\sqrt{56}}{2}
52 कडेन 4 ची बेरीज करची.
x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2}
56 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{2\sqrt{14}-2}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -2 ची बेरीज करची.
x=\sqrt{14}-1
2 न-2+2\sqrt{14} क भाग लावचो.
x=\frac{-2\sqrt{14}-2}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.
x=-\sqrt{14}-1
2 न-2-2\sqrt{14} क भाग लावचो.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+2x-13=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+2x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 ची बेरीज करची.
x^{2}+2x=-\left(-13\right)
तातूंतल्यानूच -13 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+2x=13
0 तल्यान -13 वजा करची.
x^{2}+2x+1^{2}=13+1^{2}
1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+2x+1=13+1
1 वर्गमूळ.
x^{2}+2x+1=14
1 कडेन 13 ची बेरीज करची.
\left(x+1\right)^{2}=14
गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{14}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+1=\sqrt{14} x+1=-\sqrt{14}
सोंपें करचें.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}