सोडोवचें x^2+2x+4=22x+9

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 22x वजा करचें.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x मेळोवंक 2x आनी -22x एकठांय करचें.

$$x^{2}-20x+4=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

-5 मेळोवंक 4 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-20x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -20 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-20 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

20 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

420 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

-20 च्या विरुध्दार्थी अंक 20 आसा.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{105} कडेन 20 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

2 न20+2\sqrt{105} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{105}+10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} सोडोवचें. 20 तल्यान 2\sqrt{105} वजा करची.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

2 न20-2\sqrt{105} क भाग लावचो.

$$x=10-\sqrt{105}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 22x वजा करचें.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x मेळोवंक 2x आनी -22x एकठांय करचें.

$$x^{2}-20x+4=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x^{2}-20x=9-4$$

5 मेळोवंक 9 आनी 4 वजा करचे.

$$x^{2}-20x=5$$

-10 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -20 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -10 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

100 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-20x+100=105$$

गुणकपद x^{2}-20x+100. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

सोंपें करचें.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$