सोडोवचें x^2+2x+3=12

$${ x }^{ 2 } +2x+3=12$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{10}-1\approx 2.16227766$$

$$x=-\left(\sqrt{10}+1\right)\approx -4.16227766$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x+3=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+3-12=12-12$$

तातूंतल्यानूच 12 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x+3-12=0$$

3 तल्यान 12 वजा करची.

$$x^{2}+2x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2}$$

36 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2}$$

40 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{10} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{10}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{10} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{10}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{10}-1 x=-\sqrt{10}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x+3=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+3-3=12-3$$

तातूंतल्यानूच 3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x=12-3$$

12 तल्यान 3 वजा करची.

$$x^{2}+2x=9$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=9+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=9+1$$

1 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=10$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{10} x+1=-\sqrt{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\sqrt{10}-1 x=-\sqrt{10}-1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{10}-1\approx 2.16227766$$

$$x=-\sqrt{10}-1\approx -4.16227766$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x+3=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+3-12=12-12$$

तातूंतल्यानूच 12 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x+3-12=0$$

3 तल्यान 12 वजा करची.

$$x^{2}+2x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2}$$

36 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2}$$

40 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{10} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{10}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{10} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{10}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{10}-1 x=-\sqrt{10}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x+3=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+3-3=12-3$$

तातूंतल्यानूच 3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x=12-3$$

12 तल्यान 3 वजा करची.

$$x^{2}+2x=9$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=9+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=9+1$$

1 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=10$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{10} x+1=-\sqrt{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\sqrt{10}-1 x=-\sqrt{10}-1$$