सोडोवचें x^2+2x=-8

$${ x }^{ 2 } +2x = -8$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-1+\sqrt{7}i\approx -1+2.645751311i$$

$$x=-\sqrt{7}i-1\approx -1-2.645751311i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x=-8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x-\left(-8\right)=-8-\left(-8\right)$$

तातूंतल्यानूच -8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x-\left(-8\right)=0$$

0 तल्यान -8 वजा करची.

$$x^{2}+2x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8}}{2}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32}}{2}$$

-32 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-28}}{2}$$

-28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{7} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{7}i}{2}$$

2 न-2+2i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-1+\sqrt{7}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2i\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}i-2}{2}$$

2 न-2-2i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}i-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=-8$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-8+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=-8+1$$

1 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=-7$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=-7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-7}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{7}i x+1=-\sqrt{7}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=-1+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i-1$$