सोडोवचें x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=38$$

$$x=68$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 106x वजा करचें.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -106 आनी c खातीर 2584 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

2584क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336 कडेन 11236 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 च्या विरुध्दार्थी अंक 106 आसा.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{106±30}{2} सोडोवचें. 30 कडेन 106 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{136}{2}$$

2 न136 क भाग लावचो.

$$x=68$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{106±30}{2} सोडोवचें. 106 तल्यान 30 वजा करची.

$$x=\frac{76}{2}$$

2 न76 क भाग लावचो.

$$x=38$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=68 x=38$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 106x वजा करचें.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2584 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -106 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -53 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 वर्गमूळ.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809 कडेन -2584 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

गुणकपद x^{2}-106x+2809. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

सोंपें करचें.

$$x-53=15 x-53=-15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 53 ची बेरीज करची.

$$x=68 x=38$$