सोडोवचें x^2+19x+100=9648

$${ x }^{ 2 } +19x+100=9648$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{38553} - 19}{2} \approx 88.67458938$$

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}\approx -107.67458938$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+19x+100=9648$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9648 वजा करचें.

$$x^{2}+19x+100-9648=9648-9648$$

तातूंतल्यानूच 9648 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+19x+100-9648=0$$

100 तल्यान 9648 वजा करची.

$$x^{2}+19x-9548=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 19 आनी c खातीर -9548 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-9548\right)}}{2}$$

19 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-9548\right)}}{2}$$

-9548क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+38192}}{2}$$

38192 कडेन 361 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} सोडोवचें. \sqrt{38553} कडेन -19 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} सोडोवचें. -19 तल्यान \sqrt{38553} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+19x+100=9648$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$x^{2}+19x+100-100=9648-100$$

तातूंतल्यानूच 100 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+19x=9648-100$$

9648 तल्यान 100 वजा करची.

$$x^{2}+19x=9548$$

\frac{19}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 19 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{19}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=9548+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{19}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=9548+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} कडेन 9548 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{38553}{4}$$

गुणकपद x^{2}+19x+\frac{361}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{38553}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{38553}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{38553}}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{38553}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{19}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$