सोडोवचें x^2+18x+3840=0

$${ x }^{ 2 } +18x+3840=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-9+\sqrt{3759}i\approx -9+61.310684224i$$

$$x=-\sqrt{3759}i-9\approx -9-61.310684224i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+18x+3840=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 18 आनी c खातीर 3840 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3840}}{2}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3840}}{2}$$

3840क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-15360}}{2}$$

-15360 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{-15036}}{2}$$

-15036 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{3759} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18+2\sqrt{3759}i}{2}$$

2 न-18+2i\sqrt{3759} क भाग लावचो.

$$x=-9+\sqrt{3759}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} सोडोवचें. -18 तल्यान 2i\sqrt{3759} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{3759}i-18}{2}$$

2 न-18-2i\sqrt{3759} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{3759}i-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+18x+3840=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3840 वजा करचें.

$$x^{2}+18x+3840-3840=-3840$$

तातूंतल्यानूच 3840 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+18x=-3840$$

9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-3840+9^{2}$$

9 वर्गमूळ.

$$x^{2}+18x+81=-3840+81$$

81 कडेन -3840 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+18x+81=-3759$$

x^{2}+18x+81 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+9\right)^{2}=-3759$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{-3759}$$

सोंपें करचें.

$$x+9=\sqrt{3759}i x+9=-\sqrt{3759}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$