सोडोवचें x^2+16x+64=75-3x^2

$${ x }^{ 2 } +16x+64 = 75-3 { x }^{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3\sqrt{3}}{2}-2\approx 0.598076211$$

$$x=-\frac{3\sqrt{3}}{2}-2\approx -4.598076211$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 75 वजा करचें.

$$x^{2}+16x+64-75=-3x^{2}$$

-11 मेळोवंक 64 आनी 75 वजा करचे.

$$x^{2}+16x-11=-3x^{2}$$

दोनूय वटांनी 3x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+16x-11+3x^{2}=0$$

4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}+16x-11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 16 आनी c खातीर -11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-11क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+176}}{2\times 4}$$

176 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-16±\sqrt{432}}{2\times 4}$$

432 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{3}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{3}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±12\sqrt{3}}{8} सोडोवचें. 12\sqrt{3} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{3}-16}{8}$$

8 न-16+12\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{3}}{2}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±12\sqrt{3}}{8} सोडोवचें. -16 तल्यान 12\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-12\sqrt{3}-16}{8}$$

8 न-16-12\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\sqrt{3}}{2}-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{3}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{3}}{2}-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 3x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+16x+64+3x^{2}=75$$

4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}+16x+64=75$$

दोनूय कुशींतल्यान 64 वजा करचें.

$$4x^{2}+16x=75-64$$

11 मेळोवंक 75 आनी 64 वजा करचे.

$$4x^{2}+16x=11$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+16x}{4}=\frac{11}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{16}{4}x=\frac{11}{4}$$

4 न16 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=\frac{11}{4}$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{11}{4}+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{11}{4}+4$$

4 कडेन \frac{11}{4} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{27}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=\frac{3\sqrt{3}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=\frac{3\sqrt{3}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{3}}{2}-2$$