सोडोवचें x^2+14x+49=0

$${ x }^{ 2 } +14x+49=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-7$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+14x+49 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=14 ab=49$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 49.

$$1,49 7,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+49=50 7+7=14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 14.

$$a=7 b=7$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+7=0.

$$x=-7$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+49 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 49.

$$1,49 7,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+49=50 7+7=14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 14.

$$a=7 b=7$$

x^{2}+14x+49 हें \left(x^{2}+7x\right)+\left(7x+49\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+7x\right)+\left(7x+49\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$x\left(x+7\right)+7\left(x+7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+7=0.

$$x=-7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+14x+49=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 14 आनी c खातीर 49 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

-196 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$x=-7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

गुणकपद x^{2}+14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+7\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x+7=0 x+7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x=-7 x=-7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=-7$$