सोडोवचें x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

दोनूय वटांनी 14 जोडचे.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 मेळोवंक 134 आनी 14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+148+2x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x+148=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर 148 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

148क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

-592 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} सोडोवचें. 14i\sqrt{3} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

2 न-2+14i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 14i\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

2 न-2-14i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

दोनूय कुशींतल्यान 134 वजा करचें.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 मेळोवंक -14 आनी 134 वजा करचे.

$$x^{2}+2x=-148$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

1 कडेन -148 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$