सोडोवचें x^2+12x+64=0

$${ x }^{ 2 } +12x+64=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-6+2\sqrt{7}i\approx -6+5.291502622i$$

$$x=-2\sqrt{7}i-6\approx -6-5.291502622i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+12x+64=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर 64 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 64}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 64}}{2}$$

64क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-256}}{2}$$

-256 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-112}}{2}$$

-112 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{7}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±4\sqrt{7}i}{2} सोडोवचें. 4i\sqrt{7} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12+4\sqrt{7}i}{2}$$

2 न-12+4i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-6+2\sqrt{7}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±4\sqrt{7}i}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 4i\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}i-12}{2}$$

2 न-12-4i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{7}i-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-6+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+12x+64=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 64 वजा करचें.

$$x^{2}+12x+64-64=-64$$

तातूंतल्यानूच 64 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+12x=-64$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-64+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x^{2}+12x+36=-64+36$$

36 कडेन -64 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x+36=-28$$

गुणकपद x^{2}+12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+6\right)^{2}=-28$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-28}$$

सोंपें करचें.

$$x+6=2\sqrt{7}i x+6=-2\sqrt{7}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x=-6+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-6$$