सोडोवचें x^2+10x=-16

$${ x }^{ 2 } +10x=-16$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-8$$

$$x=-2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय वटांनी 16 जोडचे.

$$x^{2}+10x+16=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+10x+16 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=2 b=8$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय वटांनी 16 जोडचे.

$$x^{2}+10x+16=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+16 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+10x=-16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x-\left(-16\right)=-16-\left(-16\right)$$

तातूंतल्यानूच -16 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+10x-\left(-16\right)=0$$

0 तल्यान -16 वजा करची.

$$x^{2}+10x+16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}$$

-64 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±6}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+10x=-16$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

25 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=9$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=3 x+5=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=-2 x=-8$$