सोडोवचें x^2+10x+16

$${ x }^{ 2 } +10x+16$$

गुणकपद

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+16 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+10x+16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}$$

-64 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±6}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर -2 आनी x_{2} च्या सुवातेर -8 घालचें.

$$x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$