सोडोवचें x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

6 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 4590 वजा करचें.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 मेळोवंक 36 आनी 4590 वजा करचे.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर 12 आनी c खातीर -4554 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4554क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

182160 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} सोडोवचें. 12\sqrt{1266} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

20 न-12+12\sqrt{1266} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} सोडोवचें. -12 तल्यान 12\sqrt{1266} वजा करची.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

20 न-12-12\sqrt{1266} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

6 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 मेळोवंक 4590 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$10x^{2}+12x=4554$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{12}{10} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4554}{10} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{3}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{6}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{25} क \frac{2277}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{5} वजा करचें.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$