सोडोवचें p^2-6p+9

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

गुणकपद

$$\left(p-3\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत p^{2}+ap+bp+9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-3 b=-3$$

p^{2}-6p+9 हें \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right) बरोवचें.

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

पयल्यात pफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द p-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 9 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{9}=3$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$p^{2}-6p+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$p=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 3 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(p-3\right)^{2}$$