सोडोवचें m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

गुणकपद

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

एक्सप्रेशन फॅक्टर करूंक, इक्वेशन सोडोवचें जंय एक्सप्रेशन समान 0.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -4 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$m=1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, m-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. m^{3}+m^{2}+4m+4 मेळोवंक m^{4}+3m^{2}-4 क m-1 न भाग लावचो. एक्सप्रेशन फॅक्टर करूंक, इक्वेशन सोडोवचें जंय एक्सप्रेशन समान 0.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 4 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$m=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, m-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. m^{2}+4 मेळोवंक m^{3}+m^{2}+4m+4 क m+1 न भाग लावचो. एक्सप्रेशन फॅक्टर करूंक, इक्वेशन सोडोवचें जंय एक्सप्रेशन समान 0.

$$m^{2}+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 0, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

मेजणी करची.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

पोलिनोमियल m^{2}+4 फॅक्टर करूंना कारण तातूंत खंयचेच रॅशनल वर्ग नात.

$$m^{2}+4$$

मेळिल्ले रुट्स वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$m^{4}+3m^{2}-4$$