सोडोवचें m^2-40m-56=0

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-40m-56=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -40 आनी c खातीर -56 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

-40 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

-56क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

224 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

1824 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

-40 च्या विरुध्दार्थी अंक 40 आसा.

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{114} कडेन 40 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

2 न40+4\sqrt{114} क भाग लावचो.

$$m=2\sqrt{114}+20$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} सोडोवचें. 40 तल्यान 4\sqrt{114} वजा करची.

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

2 न40-4\sqrt{114} क भाग लावचो.

$$m=20-2\sqrt{114}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-40m-56=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 56 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

तातूंतल्यानूच -56 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

0 तल्यान -56 वजा करची.

$$m^{2}-40m=56$$

-20 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -40 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -20 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

-20 वर्गमूळ.

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

400 कडेन 56 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-40m+400=456$$

गुणकपद m^{2}-40m+400. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

सोंपें करचें.

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 20 ची बेरीज करची.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$