सोडोवचें m^2-2m+5=0

$${ m }^{ 2 } -2m+5 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=1+2i$$

$$m=1-2i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-2m+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 5}}{2}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-20}}{2}$$

-20 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±4i}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$m=\frac{2±4i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±4i}{2} सोडोवचें. 4i कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{2+4i}{2}$$

2 न2+4i क भाग लावचो.

$$m=1+2i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±4i}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 4i वजा करची.

$$m=\frac{2-4i}{2}$$

2 न2-4i क भाग लावचो.

$$m=1-2i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=1+2i m=1-2i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-2m+5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$m^{2}-2m+5-5=-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-2m=-5$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-2m+1=-5+1$$

1 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-2m+1=-4$$

m^{2}-2m+1 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-1\right)^{2}=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

सोंपें करचें.

$$m-1=2i m-1=-2i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$m=1+2i m=1-2i$$