सोडोवचें m^2-13m+72=0

$${ m }^{ 2 } -13m+72=0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2}\approx 6.5+5.454356057i$$

$$m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}\approx 6.5-5.454356057i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-13m+72=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -13 आनी c खातीर 72 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-13 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 72}}{2}$$

72क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-288}}{2}$$

-288 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{-119}}{2}$$

-119 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{119}i}{2}$$

-13 च्या विरुध्दार्थी अंक 13 आसा.

$$m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2} सोडोवचें. i\sqrt{119} कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2} सोडोवचें. 13 तल्यान i\sqrt{119} वजा करची.

$$m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2} m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-13m+72=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 72 वजा करचें.

$$m^{2}-13m+72-72=-72$$

तातूंतल्यानूच 72 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-13m=-72$$

-\frac{13}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -13 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{13}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-13m+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{13}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$m^{2}-13m+\frac{169}{4}=-72+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} कडेन -72 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-13m+\frac{169}{4}=-\frac{119}{4}$$

m^{2}-13m+\frac{169}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-\frac{13}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$m-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} m-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{2} ची बेरीज करची.

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2} m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$