सोडोवचें e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1.135164644$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{-5x+1}=793$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-5x=\ln(793)-1$$

दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$