सोडोवचें e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

-0.0174 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$