सोडोवचें a^2-3a+2

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

गुणकपद

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q नकारात्मक आसा, p आनी q दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$p=-2 q=-1$$

a^{2}-3a+2 हें \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$a^{2}-3a+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

-8 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{3±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$a=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{3±1}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 1 वजा करची.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$