सोडोवचें 7^x-5=30

$${ 7 }^{ x-5 } =30$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{7}\left(30\right)+5\approx 6.747869697$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$7^{x-5}=30$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(7^{x-5})=\log(30)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-5\right)\log(7)=\log(30)$$

दोनुय कुशींक \log(7) न भाग लावचो.

$$x-5=\frac{\log(30)}{\log(7)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{7}\left(30\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=\log_{7}\left(30\right)-\left(-5\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(30\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$