सोडोवचें 5^x2-5x+6=1

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x_{2}+6 वजा करचें.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 खातीर सोडोवचें

$$x_{2}=5x-6$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -5x+6 वजा करचें.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$