सोडोवचें 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{2x-3}+25=26$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$5^{2x-3}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$2x=-\left(-3\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{3}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$