सोडोवचें 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{2x}=15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$