सोडोवचें 473^-4=x^2/64-x

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0.000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0.000035758$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 64 च्या समान आसूंक शकना. -x+64 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

\frac{1}{50054665441} मेळोवंक -4 चो 473 पॉवर मेजचो.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

\frac{1}{50054665441} न -x+64 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -\frac{1}{50054665441} आनी c खातीर \frac{64}{50054665441} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{50054665441} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{64}{50054665441}क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{256}{50054665441} क \frac{1}{2505469532410439724481} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{12813994352897}{2505469532410439724481} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1}{50054665441} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{1}{50054665441} आसा.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} कडेन \frac{1}{50054665441} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

-2 न\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} सोडोवचें. \frac{1}{50054665441} तल्यान \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

-2 न\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 64 च्या समान आसूंक शकना. -x+64 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

\frac{1}{50054665441} मेळोवंक -4 चो 473 पॉवर मेजचो.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

\frac{1}{50054665441} न -x+64 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{64}{50054665441} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 न-\frac{1}{50054665441} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 न-\frac{64}{50054665441} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

\frac{1}{100109330882} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{50054665441} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{100109330882} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{100109330882} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{10021878129641758897924} क \frac{64}{50054665441} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{100109330882} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$