सोडोवचें 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5.830666376$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{x}-3225=14$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3225 ची बेरीज करची.

$$4^{x}=3239$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$