सोडोवचें 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

\frac{1}{9} मेळोवंक -2 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{9} गुणचें.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} मेळोवंक 3^{x} आनी -\frac{2}{9}\times 3^{x} एकठांय करचें.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

दोनूय कुशीनीं \frac{9}{7} न गुणचें, \frac{7}{9} चो रेसिप्रोकल.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 मेळोवंक 7 आनी \frac{9}{7} गुणचें.

$$3^{x}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(3)=\log(9)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$