सोडोवचें 12^x-9-7=23

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$12^{x-9}-7=23$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$12^{x-9}=30$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

दोनुय कुशींक \log(12) न भाग लावचो.

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$