सोडोवचें 1.1^x-1=5.5div1.8

$${ 1.1 }^{ x } -1 = 5.5 \div 1.8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.1}\left(\frac{73}{18}\right)\approx 14.68980214$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$1.1^{x}-1=\frac{55}{18}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$1.1^{x}=\frac{73}{18}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.1^{x})=\log(\frac{73}{18})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.1)=\log(\frac{73}{18})$$

दोनुय कुशींक \log(1.1) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{73}{18})}{\log(1.1)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.1}\left(\frac{73}{18}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.1)}+\log_{1.1}\left(\frac{73}{18}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$