सोडोवचें left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=12$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x मेळोवंक -4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 मेळोवंक 4 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 मेळोवंक 1 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x मेळोवंक -6x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-12x+5=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 मेळोवंक 5 आनी 5 वजा करचे.

$$x^{2}-12x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(x-12\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी x-12=0.

$$x=0 x=12$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x मेळोवंक -4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 मेळोवंक 4 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 मेळोवंक 1 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x मेळोवंक -6x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-12x+5=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 मेळोवंक 5 आनी 5 वजा करचे.

$$x^{2}-12x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{2}$$

2 न24 क भाग लावचो.

$$x=12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±12}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=12 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x मेळोवंक -4x आनी -2x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 मेळोवंक 4 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 मेळोवंक 1 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x मेळोवंक -6x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-12x+5=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 मेळोवंक 5 आनी 5 वजा करचे.

$$x^{2}-12x=0$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=36$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=6 x-6=-6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=12 x=0$$