सोडोवचें left(x-1right)^2+4x=0

$${ \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4x=0$$

2x मेळोवंक -2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+2x+1=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+2x+1 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+1=0.

$$x=-1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4x=0$$

2x मेळोवंक -2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+2x+1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=1$$

x^{2}+2x+1 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट x त x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+1=0.

$$x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4x=0$$

2x मेळोवंक -2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+2x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

-4 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4x=0$$

2x मेळोवंक -2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+2x+1=0$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=0 x+1=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=-1 x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=-1$$