सोडोवचें left(x+101right)^2+10(x+101)+9=0

$${ \left(x+101 \right) }^{ 2 } +10(x+101)+9=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-110$$

$$x=-102$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+101\right)^{2}.

$$x^{2}+202x+10201+10\left(x+101\right)+9=0$$

x+101 न 10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+202x+10201+10x+1010+9=0$$

212x मेळोवंक 202x आनी 10x एकठांय करचें.

$$x^{2}+212x+10201+1010+9=0$$

11211 मेळोवंक 10201 आनी 1010 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+212x+11211+9=0$$

11220 मेळोवंक 11211 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+212x+11220=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 212 आनी c खातीर 11220 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-212±\sqrt{212^{2}-4\times 11220}}{2}$$

212 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-212±\sqrt{44944-4\times 11220}}{2}$$

11220क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-212±\sqrt{44944-44880}}{2}$$

-44880 कडेन 44944 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-212±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-212±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-212±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन -212 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{204}{2}$$

2 न-204 क भाग लावचो.

$$x=-102$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-212±8}{2} सोडोवचें. -212 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{220}{2}$$

2 न-220 क भाग लावचो.

$$x=-110$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-102 x=-110$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+101\right)^{2}.

$$x^{2}+202x+10201+10\left(x+101\right)+9=0$$

x+101 न 10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+202x+10201+10x+1010+9=0$$

212x मेळोवंक 202x आनी 10x एकठांय करचें.

$$x^{2}+212x+10201+1010+9=0$$

11211 मेळोवंक 10201 आनी 1010 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+212x+11211+9=0$$

11220 मेळोवंक 11211 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+212x+11220=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 11220 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+212x=-11220$$

106 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 212 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 106 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+212x+106^{2}=-11220+106^{2}$$

106 वर्गमूळ.

$$x^{2}+212x+11236=-11220+11236$$

11236 कडेन -11220 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+212x+11236=16$$

गुणकपद x^{2}+212x+11236. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+106\right)^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+106\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+106=4 x+106=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 106 वजा करचें.

$$x=-102 x=-110$$