सोडोवचें left(x+1right)^2=16

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 16$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$x=-5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 मेळोवंक 1 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+2x-15=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+2x-15 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-15$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -15.

$$-1,15 -3,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-3 b=5$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+5=0.

$$x=3 x=-5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 मेळोवंक 1 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+2x-15=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-15 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -15.

$$-1,15 -3,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-3 b=5$$

x^{2}+2x-15 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+5=0.

$$x=3 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 मेळोवंक 1 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+2x-15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -15 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=4 x+1=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=3 x=-5$$