सोडोवचें left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(m-4\right)^{2}.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

m+1 न -4m गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} मेळोवंक m^{2} आनी -4m^{2} एकठांय करचें.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m मेळोवंक -8m आनी -4m एकठांय करचें.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर -12 आनी c खातीर 16 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-12 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

16क 12 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

192 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

336 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} सोडोवचें. 4\sqrt{21} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

-6 न12+4\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} सोडोवचें. 12 तल्यान 4\sqrt{21} वजा करची.

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

-6 न12-4\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(m-4\right)^{2}.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

m+1 न -4m गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} मेळोवंक m^{2} आनी -4m^{2} एकठांय करचें.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m मेळोवंक -8m आनी -4m एकठांय करचें.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-3m^{2}-12m=-16$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

-3 न-12 क भाग लावचो.

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

-3 न-16 क भाग लावचो.

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

4 कडेन \frac{16}{3} ची बेरीज करची.

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

गुणकपद m^{2}+4m+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

सोंपें करचें.

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$