सोडोवचें left(5xright)^2-4x-5=0

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(5x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

25 मेळोवंक 2 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 25, b खातीर -4 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-5क -100 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

500 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

25क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} सोडोवचें. 2\sqrt{129} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

50 न4+2\sqrt{129} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{129} वजा करची.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

50 न4-2\sqrt{129} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(5x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

25 मेळोवंक 2 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$25x^{2}-4x=5$$

दोनुय कुशींक 25 न भाग लावचो.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

25 वरवीं भागाकार केल्यार 25 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{5}{25} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{2}{25} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4}{25} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{2}{25} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{2}{25} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{625} क \frac{1}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{25} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$